در این مقاله، تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی، به روش بدون المان پتروف-گالرکین موضعی بر پایه شکل ضعیف موضعی و تقریب حداقل مربعات متحرک ارائه شده است. همچنین تابع آزمون مورد استفاده در روش مورد نظر، تابع پله هویساید در نظر گرفته می شود. نقاط گره ای در سرتا سر دامنه کلی که به صورت مکعبی است، به طور منظم پخش می شوند که این نقاط برای تقریب متغییرهای مرزی و داخلی مورد استفاده قرار می گیرند. زیر دامنه های موضعی به شکل مکعبی می باشند. به دلیل این که از تقریب حداقل مربعات متحرک استفاده می شود، برای اعمال شرایط مرزی اساسی تکنیک ضریب جریمه بکار رفته است. از روش تفاضل متناهی پیشرو برای گسسته سازی عبارت زمانی در معادلات استفاده شده است. بعلاوه، مقایسه نتایج حاصل با جواب های دقیق، در چند حالت عددی بیانگر موفقیت این روش در تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی می باشد.

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی (NEM) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از روش المان طبیعی بعنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد که جهت اعمال شرایط مرزی اساسی، نیاز به استفاده از روش های خاص است. در این مطالعه، سیال عبوری، تراکم ناپذیر و غیر لزج فرض شده و نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج حاصل از روش المان محدود و نتایج عملی ارائه شده در سایر مقالات مقایسه شده است که نتایج بدست آمده دارای همخوانی جهت پروفیل سطح آزاد و دبی خروجی می باشد که نشان می دهد روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی توانائی مدل کردن مسائل سرریز را دارا می باشد.

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی(NEM)  از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و جزو روش های بدون المان می باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی به منظور شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به دست آمده از روش المان طبیعی به عنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که سبب ایجاد ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد و به منظور اعمال شرایط مرزی اساسی نیاز به استفاده از روش های ویژه می باشد. موارد بررسی شده شامل شبیه سازی آزمون کشش در حالت تقارن محوری و فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع دایره ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می باشد. در فرآیند اکستروژن مستقیم، اندازه فروروی پانچ به مقادیر کوچک تر تقسیم شده و در پایان هر مرحله، مجموعه ای از گره ها فعال می گردد. به منظور بیان رفتار ماده پس از تسلیم، از رابطه هولمن-لودویک استفاده شده است. توانایی روش ارایه شده به وسیله مقایسه هندسی ماده تغییر شکل یافته و کانتور کرنش معادل با نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش المان محدود، مورد بررسی قرار گرفت. بررسی نتایج، بیان کننده هم خوانی خوبی بین نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی و نتایج به دست آمده از شبیه سازی به روش المان محدود می باشد که نشان می دهد روش بالا توانایی شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ را دارا است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

در این مقاله، فرمول بندی المان تیر خمیده با شش گره بر مبنای انحنا ارائه شده است. در این فرمول بندی پارامترهای گرهی براساس انحنا انتخاب و با استفاده از معادلات تعادل نیرو، کرنش های برشی و مماسی در رابطه بیانگر انرژی پتانسیل کل لحاظ تا از بروز پدیده پیوند برشی و غشایی اجتناب گردد. به منظور تسهیل در اعمال شرایط مرزی کلی، یک ماتریس بین بردارهای انحنای گرهی و جابجایی گرهی معرفی شده است. هنگامی که از این ماتریس انتقال برای بیان کلیه متغیرهای سینماتیکی استفاده شود، معادلات نهایی تعادل اجزای محدود بر حسب مولفه های جابجایی فقط در سه گره قابل بیان می باشند. نکته جالب توجه در فرمول بندی حاضر این است که برای اکثر مسائل، انتخاب فقط یک المان برای دستیابی به پاسخ تکافو می کند. در ادامه فرمول بندی پیشنهادی در پنج مسئله نمونه مورد استفاده قرار گرفته تا توانایی ها و امتیازات آن مشخص شود. نتایج حاصله نشان می دهند که المان شش گرهی قادر به بیان رفتار تیر خمیده بوده و در مقایسه با فرمول بندی پیشین برای المان سه گرهی، دارای دقت و کارایی کافی می باشد. به منظور پرهیز از هر گونه اشتباهات ریاضی و محاسباتی، در تمامی فرآیند عملیات ریاضی از نرم افزار متمتیکا بهره برداری شده است.

در این پژوهش، مدلی تحلیلی جهت توسعه روش فیبری مبتنی بر تیوری میدان تنش محلی ارایه می شود. در این راستا، مبانی فرمول بندی مدل فیبری به همراه رویکرد لاگرانژی در کرنش های بزرگ ارایه شده و معادلات حاکم بر المان قابی پیشنهادی در فرم تضعیف شده اجزا محدودی بازنویسی می گردد. همچنین قید پیوستگی کامل بین فیبرهای بتنی و میلگردها برداشته شده و معادلات حاکم بر المان قابی بتن مسلح برای میلگردهای هر لایه به صورت مجزا توسعه می یابد. بازنویسی فرمولی این المان بر مبنای تیوری تیر تیموشنکو به همراه اثرات اندرکنشی محوری، خمشی و برشی در دامنه هر المان بتن مسلح انجام می گیرد. قابل ذکر است، در فرآیند پیاده سازی روش، برهم نهی کنش های محوری و خمشی با کنش های برشی همراه با وارد شدن مستقیم عبارت های مربوطه در ماتریس سختی سویی مقطع المان فیبری در نظر گرفته می شود. بر همین اساس، با استفاده از فاکتور اصلاح برشی مبتنی بر تیوری میدان تنش محلی در توابع هرمیتی، حل غیرخطی مستقیم تکراری برای هر گام بارگذاری انجام می گیرد. صحت سنجی روش تحلیلی ارایه شده با مطالعات آزمایشگاهی موجود بر روی اعضای بتنی مسلح مورد آزمون و ارزیابی قرار گرفته که نتایج حاصل از تحلیل نشان از تقریب نسبتا مناسب و همگرایی قابل قبول در مسایل را دارد.

در این مقاله، روشی کلی برای حل عددی مسایل تماس- برخورد بدون اصطکاک دو جسم غیر صلب بر مبنای روش المان محدود به نام "روش المانهای متحد" ارایه گردیده است. در حوزه علم مکانیک و سازه، مساله تماس- برخورد از جمله مشکلترین مسایل محسوب می شود، چرا که افزون بر وجود عوامل غیرخطی مادی و هندسی، آخرین عامل غیرخطی ممکن در مکانیک سازه، یعنی تغییر در شرایط مرزی نیز وارد مسئله می شود و اصولاً شرایط مرزی، خود به عنوان قسمتی از حل مسئله به دست می آید. روشهای معمول برای حل این گونه مسائل عمدتا ریشه در دو روش ضرایب لاگرانژ و تابع جریمه دارند و در هر کدام از آنها سعی می شود که شرط تماس به همراه معادلات تعادل و شرایط مرزی به طور همزمان ارضاء گردد. هر کدام از این دو روش از لحاظ ریاضی و نیز محاسباتی دارای کمبودهای ذاتی است که ریشه در نوع اعمال شرایط مرزی تماس دارد. بنابراین در این کار سعی شده است تا با استفاده از مفاهیم فیزیکی و با تکیه بر اصول مکانیک، روش دیگری برای حل مسایل تماس- برخورد به کار برده شود که هم برای برنامه نویسی کامپیوتری مناسب باشد و هم کمبودهای ذاتی دو روش فوق را تا حد ممکن جبران نماید.